M. Navier, ingénieur des ponts et chaussées, qu’a la plus haute estime pour les connaissances de monsieur Gay lussac, et qui suit avec beaucoup d’intéret ses excellentes lecons de physique, ayant eut voir quelque erreur dans la maniere dont monsieur Gay lussac a parlé de l’écoulement de l’eau par les orifices des vases, pensé qu’il pourrait lui être agréable d’avoir une note exacte des notions établies présentement sur ce sujet.

En supposant un orifice très petit par rapport aux sections du vase, la théorie conduit à ce résultat, que la vitesse à l’orifice est due à la ? qui a lieu sur son centre ; De maniere que   étant l’aine de l’orifice,   la charge d’eau, et   la gravité, le volume d’eau qui s’écoule dans une seconde est 

Ce résultat est d’accord avec l’expérience quand la forme de la paroi aux environs de l’orifice est telle que tout les filets d’eau, à l’instant où ils le franchissent, on des directions paralleles entre elles (fig.1). Il y a des expériences de Michelotti et de Venturi, faites aves des orifices où la courbure n’était pas aussi bien tracée qu’on aurait pu le faire, et où le décret sur la formule précédente était à peine de   ou  .

La forme de la paroi n’étant point assujétie à la condition précédente, comme les filets de fluide tendent, après avoir franchi l’orifice, à conserver leurs directions primitives, la veine se contracte, et c’est à l’endroit de la contraction que la vitesse est  .

Le rapport   varie suivant la forme de la paroi aux environs de l’orifice. Dans le cas de la fig.1, on a sensiblement  .

Dans le cas de la fig.2, c’est-à-dire quand l’orifice est pratiqué dans une paroi plane et mince, on a à peuprès  , pourvu que l’orifice ait plus de 3 centimètres de diamètre, et que la hauteur de la charge surpasse dix fois le diamètre environ.

Dans le cas de la fig.3, c’est-à-dire si l’orifice était formé par un tuyau pénétrant dans l’intérieur du vase, Borda a démontré théoriquement et par expérience qu’on avait   (pourvu que le fluide ne remplit point le tuyau en sortant). C’est le cas où la contraction est la plus grande possible, et où il y a la plus grande différence entre le produit théorique  , et le produit effectif